Dreisatz und Prozentrechnung

Einfacher proportionaler Dreisatz

Die einfachste Form des Dreisatzes ist der „proportionale“ oder auch „Einfache“ Dreisatz. Er kommt immer dann zum Einsatz wenn die zwei Größen verhältnisgleich sind. Ein kleines Beispiel wird das besser verdeutlichen:

2kg Bananen kosten 5,00 €
4kg Bananen kosten 10,00 €
8kg Bananen kosten 20,00 €

Wir haben es hier mit zwei Einheiten kg (Kilogramm) und € (Euro) zu tun.
Erhöht man die eine Einheit, erhöht sich auch die andere.
Verringert man die eine Einheit, verringert sich auch die andere.

Das nennt man „Proportionalität“.

In dem obigen Beispiel wurden beide Einheiten mit 2 Multipliziert.

Wie muss man jetzt vorgehen wenn man wissen möchte wieviel 6kg Bananen kosten? Aus den Informationen oben wissen wir, dass 8kg Bananen 20,00 € kosten. (Man kann natürlich auch die Werte für 2kg oder 4kg nehmen. Aber in diesem Beispiel rechnen wir mit 8kg)

Und jetzt kommt der Dreisatz in Spiel. Der einfache Proportionale Dreisatz folgt immer einem bestimmten Schema. Wir haben zwei in Beziehung stehende Werte vorgegeben (hier 8kg und 20€).

Als dritten Wert haben wir die 6 kg für den wir jetzt den passenden Euro Wert suchen.

Wir erstellen eine Tabelle die immer wie folgt aufgebaut ist.

Die Mittlere Zeile ist unsere Hilfs Zeile. Hier werden wir ausrechnen was uns eine Einheit kostet. Um Auf von 8 kg auf 1kg zu kommen müssen wir durch 8 dividieren und zwar BEIDE Seiten. (8:8=1 und 20:8=2,5) 1kg Bananen kosten also 2,50 €.

Die Tabelle sieht also wie folgt aus:

Nun fehlt noch der zweite und letzte Schritt. Da wir nicht den Preis für 1 kg wissen wollten, sondern den Preis für 6kg Bananen müssen wir die 1 kg sowie den dazu gehörigen Preis jeweils mit 6 Multiplizieren.

Damit ist unsere Rechnung abgeschlossen und die Tabelle vollständig gefüllt

6 kg Bananen kosten also 15,00 €